运输公司通常归交通运输部门或者地方交通运输管理部门管辖。这些部门负责管理和监督道路、水路、航空、铁路等各类交通运输。具体到运输公司，如汽车运输公司，它们一般需要在当地县级以上的交通行政主管部门，也就是交通局进行备案登记。